反比例函数练习题_反比例函数试题集锦

一、基础练习题

1. 填空题

反比例函数 \(y = \frac{k}{x}\)（\(k eq 0\)）中，自变量 \(x\) 的取值范围是除去零的所有实数，即 \(x eq 0\)。若反比例函数为 \(y = \frac{3}{2x}\)，则比例系数 \(k = \frac{3}{2}\)。三角形面积为 6 时，底边 \(a\) 与高 \(h\) 的函数关系式为 \(a = \frac{12}{h}\)。

2. 选择题

反比例函数 \(y = \frac{1}{x}\) 的图像位于第一、三象限。选项 B 正确。若点 \((-2, 3)\) 在反比例函数 \(y = \frac{k}{x}\) 上，代入点坐标可得 \(k = -6\)。选项 A 正确。

3. 计算题

已知反比例函数 \(y = -\frac{3}{x}\)，则比例系数为 -3。当 \(x = -10\) 时，\(y = \frac{3}{10}\)。当 \(y = 6\) 时，\(x = -\frac{1}{2}\)。

二、综合题

1. 函数与几何结合

直线与双曲线交于两点，通过点坐标可求不等式解集。菱形面积可通过反比例函数求解。详细解答需进一步计算和分析。

2. 动态问题

涉及点 \(P\) 在 \(x\) 轴上的动态变化，需结合函数和几何图形进行分析，求解三角形面积与 \(t\) 的函数关系式。具体解答需进一步计算和推导。

三、中考真题精选

1. 图像与性质

反比例函数图像过点 \((2, 3)\)，则 \(k = 6\)。当 \(k > 0\) 时，图像位于第一、三象限，且随着 \(x\) 的增大，\(y\) 逐渐减小。关于三角形面积的求解，需结合题目给出的条件进行分析和计算。

2. 实际应用

教室消毒过程中含药量与时间的关系为反比例函数。已知条件可求 \(k\) 值，进而分析学生进入教室的时间要求。具体解答需结合题目要求和实际情况进行推导。

四、答案与（部分题目参考答案提供）将陆续完善详细解答和练习题参考答案，供学习者参考使用。更多内容可查阅完整试题集。