北京2017数学高考（北京2017数学高考试卷）

原文：

在繁华的都市中，有一所古老的书店静静矗立。它的历史可以追溯到几十年前，见证了这座城市的变迁。走进书店，仿佛穿越了时空的隧道，回到了那个书香弥漫的年代。

书店的每一个角落都充满了故事。那些古老的木质书架，见证了无数读者的成长。每一本书都像是一个小小的世界，承载着作者的心血和智慧。在这里，你可以找到各种类型的书籍，从古老的经典到现代的畅销，从深奥的学术著作到轻松的休闲读物。

店主是一位热爱书籍的老人，他亲手挑选每一本书，确保每一本书都是精品。他经常与读者分享他的阅读心得，引导读者发现那些值得一读的好书。他的热情和专业让人感受到阅读的美好。

这个书店不仅仅是卖书的地方，更是一个文化的交流平台。在这里，你可以结识到志同道合的朋友，一起分享阅读的乐趣。这里举办的各种读书活动，如读书分享会、作家讲座等，都吸引了众多读者的参与。

尽管现代化的网络书店发展迅速，但这所古老的书店依然保持着它的魅力。它不仅仅是一个售卖图书的场所，更是一个承载着文化和情感的场所。在这里，人们可以感受到书籍带来的温暖和力量。

在喧嚣的都市中，藏着一处宁静的角落一所历史悠久的书店。它见证了这座城市的沧桑巨变，宛如时间隧道般带你穿越回那浓墨书香的时代。

这家书店的每个角落都洋溢着故事的气息。古老的木质书架伫立在那里，仿佛是老友重逢的见证者，记录着无数读者的成长轨迹。每一本书都承载着作者的灵魂和心血，宛如一个个微小的世界在等待着有缘人的。无论你是寻找古老的智慧还是现代的启示，这里都能满足你对知识的渴望。

店主是一位热爱书籍的老者，他的热情与专业让人感受到阅读的魅力。他精心挑选每一本书籍，确保每一本书都是品质的保证。他乐于与读者分享阅读的心得，引导人们发现那些令人陶醉的佳作。他的存在让这家书店成为了一个文化的圣地和交流的平台。

这里不仅仅是一个售卖图书的地方，更是一个心灵的驿站。你可以结识志同道合的朋友，共同分享阅读的喜悦和感动。书店举办的各类活动如读书分享会、作家讲座等，更是为书友们提供了一个交流思想、碰撞灵感的舞台。即便是在网络书店迅猛发展的今天，这家古老的书店依然以其独特的魅力吸引着众多的读者前来寻觅那份属于书籍的温暖与力量。权威：2022年北京高考数学试卷

随着2022年北京高考数学科目的考试落下帷幕，北京教育考试院与北京教科院基教研中心的专家们对今年的高考数学试卷进行了深入。让我们一同这份试卷的独到之处。

一、数学试卷整体分析

今年的高考数学试卷呈现出怎样的特点呢？又如何评价其在新高考改革中的位置呢？这份试卷坚守了“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，继续稳妥地推进了新高考的改革步伐。这种改革不仅仅是对知识的考察，更是对考生综合素质和能力的全面评估。

二、守正创新：高考改革的新台阶

值得一提的是，2022年高考数学北京卷在坚持传统的基础上，展现了明显的创新态势。它形成了一个独特的评价体系，这个体系可以概括为“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”。

1. 一个中心：以德为先，能力为重。这意味着试卷的命题不仅注重知识的传授，更重视考生的道德品质和综合能力。

2. 两个着力点：一方面强调基础知识与技能的掌握，另一方面则注重实践与应用能力的考察。这意味着考生不仅需要掌握理论知识，还要能够将这些知识应用到实际问题中去。

3. 三个突出：突出对核心知识点的考察，突出对思维能力的考察，以及突出对创新精神的考察。这要求考生在掌握基础知识的还要具备灵活的思维方式和创新精神。

4. 四条路径：通过多元化的题型设计、深入的知识应用、联系实际的背景材料以及与时俱进的热点问题等路径来检验考生的综合能力。这四条路径不仅体现了数学的实用性，也反映了时代的需求和热点。

2022年北京高考数学试卷充分体现了“守正创新”的理念，为高考改革迈上了新台阶。这份试卷不仅是对考生数学知识的检验，更是对其综合素质和能力的全面评价。在新时代背景下，我们的高考命题理念与时俱进，坚持以立德树人为核心目标，聚焦于培养具备数学素养和创新能力的优秀人才。我们深知，教育的根本在于培养全面发展的人，高考作为教育的重要一环，必须承担起这一重要使命。

在高考命题中，我们注重突出对主干知识的考查，如数学中的基础知识、核心思想和方法。这些主干知识是学生们解决数学问题的关键所在，也是他们未来在各个领域展现创新能力的基石。我们也强调对思想方法和问题解决能力的考查，以帮助学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。

为了达到高考育人的目的，我们不断优化试卷结构，创新试题的呈现方式。通过精心选择试题素材，使试卷更加贴近社会实际，突出学科本质。每一道试题都是精挑细选，旨在考查学生对知识的掌握程度，以及他们运用知识解决问题的能力。

在这个过程中，我们始终坚持以立德树人为中心，注重培养学生的道德品质和社会责任感。通过高考这一平台，我们不仅考查学生的学术能力，更希望他们在面对挑战时，能够展现出良好的人格品质和道德修养。

高考命题旨在培养具备数学素养和创新能力的人才，通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材等手段，突出学科本质，实现高考育人的目标。我们坚信，只有这样，才能真正实现教育的价值，为社会的持续发展提供源源不断的人才支持。一个核心主旨，即立德树人

北京卷的命题中心，一直坚守着一个核心理念：以立德树人为根本任务。这一主旨贯穿始终，融入到了考试内容的方方面面，构建了一个引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。

这个中心思想并非空洞的口号，而是深深植根于每一位教育者和学生的心中。在这里，立德树人不仅是一种责任，更是一种使命。它要求我们在教育过程中，不仅要注重知识的传授，更要注重品德的培养。因为，真正的教育不仅仅是让学生学到知识，更是让他们成为一个有道德、有品质、有担当的人。

北京卷的命题，更是将这个理念发挥得淋漓尽致。在试题的设计上，不仅注重考察学生的知识储备，更注重考察他们的思维能力、创新精神和道德品质。这样的设计，使得每一位学生都能在接受知识的也能得到品德的熏陶和升华。

在这个以立德树人为根本任务的教育体系中，每一个学生都能得到全面的发展。他们不仅在学业上取得了优异的成绩，更在品德、体育、艺术等方面得到了充分的锻炼和培养。这样的教育，才是真正的教育，才能真正培养出德智体美劳全面发展的学生。

北京卷的命题中心，以立德树人为核心主旨，构建了一个全面、系统、科学的考试内容体系。这个体系，不仅考察学生的知识储备，更考察他们的道德品质、思维能力和创新精神。这样的命题方式，真正实现了教育的目的，为培养德智体美劳全面发展的学生奠定了坚实的基础。第7题 以国家速滑馆“冰丝带”为引

置身于壮观的“冰丝带”速滑馆之中，你是否意识到其绿色环保理念与我们今天要的物理学知识有着奇妙的联系？在这座标志性的体育场馆背后，隐藏着二氧化碳状态与温度和压强的科学关系。

想象一下，当气温逐渐升高时，二氧化碳的状态是如何变化的？随着温度的上升，原本固态的二氧化碳逐渐转化为气态。而在高压下，它又回归到固态，为我们呈现了一个生动的物理现象。这就是温度和压强对二氧化碳状态的影响。在这里，“冰丝带”不仅仅是一个体育场馆，更是科普的绝佳实例。它在展现现代建筑魅力的也向我们传递了环保的理念和科学知识。每一块冰面下，都蕴含着物理与环保的深层次结合。这不仅是一次视觉的盛宴，更是一次科学知识的熏陶。让我们一同感受科学与体育的完美融合。

第18题 校运动会背后的数据魔法

回想那些充满激情的校运动会，你是否知道背后隐藏着数据的魔法？每一次比赛，都是一次数据的收集与过程。今天，我们要走进这场数据之旅，感受统计学在体育活动中的魅力。

从选手的起跑速度到比赛成绩，从观众的热情到比赛的预测趋势，背后都有一系列数据的收集与分析过程。统计学为我们提供了工具和方法，让我们可以预测比赛的走向，更好地规划运动员的训练策略。这些数据不仅是简单的数字，它们代表着运动员的汗水与努力，也反映了比赛的激烈与精彩。通过数据的收集、估计和预测，我们可以更深入地了解体育比赛背后的故事。让我们一同走进这场数据魔法之旅，感受统计学的魅力与体育的激情碰撞。这不仅是一次运动盛宴，更是一次数据之旅和知识之旅。两个重要的焦点：数学素养与创新能力

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在当今教育体系中，数学素养和创新能力成为备受瞩目的两个重点。这两者不仅关系到学生的学术成就，更是他们未来成功的关键。接下来，我们将深入这两个焦点。

一、数学素养：全面考查六大核心技能

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北京卷通过设计现实性和综合性问题，全面考查学生的逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模和数据分析六大核心技能。这些技能共同构成了学生的数学素养，是他们应对复杂数学问题的基础。这种设计旨在确保学生在掌握数学知识的也具备解决实际问题的能力。

二、创新能力：超越知识，培养创新思维

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与数学素养紧密相连的是创新能力。创新能力不仅仅是科学发现和技术进步的驱动力，也是社会进步的重要推动力。在数学教育中，培养学生的创新能力至关重要。通过鼓励学生新的解题思路和方法，引导他们发现和解决问题，从而培养他们的创新思维和创造力。这种能力不仅在数学领域有价值，更将在他们的职业生涯和日常生活中发挥重要作用。

三、融合数学素养与创新能力

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在实际教学中，应该注重数学素养和创新能力之间的融合。通过设计具有挑战性和创新性的数学问题，让学生在解决问题的过程中锻炼他们的逻辑推理、数学建模和数据分析等技能，同时激发他们的创新思维。这种融合不仅可以提高学生的学术成绩，更可以培养他们的综合素质，为他们的未来成功打下坚实的基础。

数学素养和创新能力是学生未来成功的关键。在教育过程中，我们应该注重培养学生的这两个能力，确保他们在掌握数学知识的也具备解决实际问题和进行创新的能力。针对逻辑推理，北京试卷精心设计了至少五道题目进行深入考察。例如那道引人注目的第15题，它以一个无穷正数数列为背景，全方位考查了学生对数列基础概念的理解、数列增减性的判断能力、数列项范围的估算能力，以及判断数列是否为等比数列的逻辑思维。这四个选项，既检验了学生的合情推理，也挑战了他们的演绎推理能力。

在直观想象方面，北京试卷同样不遗余力，设计了至少四道题目来全面检验学生的空间想象力。以第9题为例，它以正三棱锥为载体，以区域面积为考察重点，需要学生具备卓越的空间想象能力。这个问题的核心在于研究球面与平面相交所产生的圆的性质，是对学生几何直观和想象能力的挖掘。

至于数学运算，北京试卷更是倾注了大量心血，设计了超过十二道题目以全面考察学生的运算能力。这些题目不仅涉及基础的运算技能，更涵盖了复杂的数学计算，要求学生具备良好的运算逻辑思维和准确的计算能力。

每一道题目都是对考生数学能力的挖掘，旨在全面评估学生的数学素养和潜能。北京试卷在逻辑、直观想象和数学运算等方面进行了全面的考察，展现了数学的魅力和挑战。这些题目不仅检验了学生的知识储备，更激发了他们对数学的兴趣和热情。

这些精心设计的问题，不仅要求学生掌握基础的数学知识，还鼓励他们运用逻辑思维、直观想象和精确运算来解决问题。北京试卷的题目设置，既体现了数学的严谨性，也展现了数学的趣味性和挑战性，旨在引导学生深入数学的奥秘，提升他们的数学素养和解决问题的能力。第16题是一道富有挑战性的数学题目，它巧妙地融合了二倍角公式、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，全面考察了学生对解三角形这一领域的理解和应用能力。这一题目的设计也凸显了运算过程的严谨性以及运算的灵活性，要求学生不仅掌握理论知识，还要能够将这些知识灵活运用到实际问题中去。

值得一提的是，北京卷在数学抽象的考查方面下了不少功夫，至少设计了2道题来深入这一领域。其中，第20题（Ⅲ）是一道引人注目的问题，它围绕不等式恒成立这一主题展开，背景涉及到二阶导数大于0的情况。这类具有下凸性质的抽象函数在一定条件下具有特定结论，需要学生们深入理解和运用数学知识进行解答。

数学建模和数据分析也是北京卷重点考查的内容。在这两个领域，试卷分别设置了不同的问题，以检验学生的建模能力和数据分析能力。这些问题往往需要学生将理论知识与实际问题相结合，通过建模和计算来得出结论，从而培养学生的实践能力和创新思维。

北京卷在数学科目的考查上，不仅注重基础知识的掌握，还强调知识的运用和实际操作能力。这种考查方式有利于培养学生的数学素养，提高他们的解题技巧和思维能力。对于准备参加数学考试的学生来说，除了掌握基础知识外，还需要注重实践训练，提高解题的灵活性和严谨性。二、创新能力：北京卷的独特考察方式

北京卷在考察学生的创新能力方面独树一帜。它通过设置创新和思维深刻的问题，深入考查学生的创新能力，展现数学的多样性和。

如第20题（Ⅲ）和第21题，这些题目的设计独具匠心，旨在鼓励学生从多角度、深层次去理解数学的本质。其中，第20题（Ⅲ）对于二元函数不等式的证明，这一创新的设问方式别具一格。它要求学生固定一个变量，将动态的问题巧妙地转化为静态，把复杂的二元问题简化为一元的问题，从而更加深入地考察学生的创新能力和思维方式。

这种创新的考察方式不仅打破了传统的命题模式，也激发了学生的创新思维。在面对这类问题时，学生需要灵活运用所学知识，结合实际问题进行思考，从而找到解决问题的方法。这也正是北京卷想要达到的目的通过创新的问题设计，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

北京卷的创新不仅体现在题目的设计上，更体现在对学生的评价上。它鼓励学生跳出固定的思维模式，从新的角度去看待问题，从而培养学生的创新意识和能力。这种评价方式不仅有助于学生的个人发展，也有助于推动数学教育的进步。

北京卷通过设置创新和思维深刻的问题，深入考查学生的创新能力，培养学生的创新意识和能力。这种考察方式不仅有助于学生的个人发展，也有助于推动数学教育的进步，为培养更多的数学人才打下坚实的基础。第21题是一道颇具挑战性的综合题，它如同一座思想的熔炉，融合了新定义、集合论、归纳法、排除法以及演绎证明等多种思想和方法。这道题目不仅是对学生知识储备的考察，更是对他们创新能力的挖掘。

新定义的出现，要求学生快速理解并吸收新的知识点，将其融入自己的知识体系中。这就像是打开一扇新的窗户，让新鲜的空气和阳光洒满思维的每一个角落。集合论的运用，让学生们在处理复杂问题时能够更有条理，将问题分解为若干个相对简单的部分，逐一解决。

归纳法和排除法的结合，如同一位巧妙的侦探，通过细致的观察和推理，逐步缩小答案的范围，直至真相大白。这一过程既考验学生的逻辑思维，也考验他们的耐心和毅力。

演绎证明则是这场思维盛宴的压轴戏，它要求学生利用前面所学的知识，进行严谨的逻辑推理，得出最终的答案。这就像是一场智慧的舞蹈，每一步都需要精确到位，才能舞出完美的结局。

这道题目如同一座桥梁，连接了多元与一元、动态与静态、变量与常量、高等与初等等不同的领域，让学生们在思考的过程中体验到知识的魅力。它也像是一面镜子，反映出学生们的思维方式和学习方法，为他们的未来发展提供了宝贵的参考。

第21题是一道能够充分展示学生辩证思维能力的综合题。通过解答这道题，学生们不仅能够巩固所学知识，还能够锻炼自己的创新能力和解决问题的能力。一、聚焦核心，凸显主干知识之重要

随着2022年北京新教材的启航，其数学卷所承载的考查方向，犹如指南针，为学子指明方向。这一年，北京卷紧紧依托数学课标，深入教材，犹如探照灯，聚焦在主干知识上。这是对学子们深厚功底的锤炼，也是对教育本质的回归。

二、思想方法：渗透于知识的每一个角落

在数学的海洋中，单纯的知识点如同浮萍，随风飘摇。而真正的数学能力，隐藏在那些深邃的思想方法之中。北京卷对思想方法的重视，如同对珍珠的珍视。它要求学子们在掌握主干知识的深入领会其中的思维方式，将知识内化为自己的东西。这样的考查，不仅仅是对知识的检验，更是对学子们思维方式的一次挖掘。

三、问题解决能力：数学之美的终极体现

数学，归根结底，是一门解决问题的艺术。北京卷在考查主干知识和思想方法的更加注重对学子们问题解决能力的检验。这种能力，是数学的灵魂，也是学子们走向成功的关键。淡化了机械记忆的要求，北京卷更加注重学子们在面对实际问题时，如何灵活运用所学知识，寻找解决问题的路径。

回归教材，重拾知识之美

在新的时代背景下，北京卷以其独特的视角，重新审视数学教育的本质。它强调回归教材，让学子们重新感受到知识之美。在这种趋势下，单纯依靠题海战术已经无法满足要求。学子们需要深入研读教材，真正领会其中的精髓，才能在考试中脱颖而出。

北京卷的新趋势，是对学子们能力的一次全面检验。它要求学子们在掌握主干知识的深入领会其中的思想方法，并具备解决问题的能力。这样的考查方式，更加贴近教育的本质，也更加有利于培养出真正的人才。北京高考数学卷解读：全面考查与思想方法的融合

北京高考数学卷一直以来都被视为全国高考的风向标，今年的试卷也不例外，充分展现了数学学科的全面性和。

一、知识考查的全面性与基础性

今年的北京卷对数学知识的考查可谓是面面俱到。函数导数与不等式、三角函数与解三角形、平面几何、立体几何、统计概率、数列等主干知识均有所涉及，充分体现了对数学基础知识点的全面检测。这不仅是对学生知识储备的考查，更是对他们是否真正理解和掌握这些知识的检验。

二、梯度设置，关注学生不同发展水平

北京卷通过设置具有丰富梯度的问题，达到了对数学知识的综合考查。如第17题、第20题和第21题等多层次的问题设置，不仅为不同能力的学生搭建了台阶，也充分贯彻了数学课程标准中“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。这样的设计让学生能够在自己的水平线上展现最佳状态，为他们的全面发展提供了可能。

三、突出对数学思想方法的考查

北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度立意，有效检测学生对数学基础知识和基本思想方法的掌握。试卷中不仅涉及到具体的数学知识，更蕴含了丰富的数学思想方法。学生需要在掌握基础知识的更深入地理解和运用这些思想方法，才能应对试卷中的各种问题。

四、注重通性通法，淡化特殊技巧

今年的北京卷在命题上注重通性通法的考查，淡化特殊技巧。这样的设计使得试题更加贴近教学实际，更能体现学生的真实水平。学生在备考过程中，需要注重基础知识和技能的培养，而不仅仅是依赖一些特殊的技巧。

北京高考数学卷在全面考查学生知识掌握情况的也深入检测了他们的思想方法和能力水平。这样的试卷