数学模型姜启源

《数学模型（第五版）》教材综述

一、版本与定位

由姜启源、谢金星、叶俊合著的《数学模型（第五版）》于2018年出版，是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。这本教材专门为高校数学建模课程及竞赛辅导设计，旨在为广大学生提供系统、全面的数学建模学习体验。

二、内容结构

1. 基础理论：此部分深入建模的基本概念、方法步骤及分类特点，如确定性模型与随机模型。通过生动的实例，如包饺子优化、路障间距设计等，将理论与实际紧密结合，使学生更容易理解建模的实用性。

2. 模型类型：教材涵盖了初等模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计模型、博弈模型等11大类，为学生呈现数学建模的丰富世界。

3. 实践应用：通过丰富的案例分析，展示数学建模在自然科学、社会科学及工程领域的广泛应用，使学生了解数学建模的实际价值。

三、配套资源

1. 课件与教案：提供完整的PPT课件，包含建模基础、多元微积分应用、优化模型等内容，既适用于课堂教学，也适合学生自学。

2. 习题解答：配套《数学模型（第五版）习题参考解答》为课后习题提供详细解答，帮助学生巩固知识，提高学习效果。

四、教材特色

1. 案例驱动：通过路障设计、椅子稳定性等与生活紧密相连的实例，降低抽象理论的学习难度，激发学生的学习兴趣。

2. 跨学科融合：结合多元微积分、线性代数、概率统计等数学分支，培养学生的综合解决问题的能力，为他们在复杂实际问题面前提供有力的工具。

3. 教学适配性：该教材不仅适合初次接触数学建模的学生，也适合备赛数学建模竞赛的学生，兼顾理论与实践，为学生的学习提供全方位指导。

《数学模型（第五版）》是一本体系完整、案例丰富的教材。它不仅提供了全面的理论知识，还注重实践应用，是系统学习数学建模方法论的核心参考资料。无论是初学者还是竞赛者，都能在这本教材中获益匪浅。